Question

将函数f(x）（如图）的图像先向右平移π/6个单位，再向下平移两个单位，得到g（x）的图像。

将函数f(x）（如图）的图像先向右平移π/6个单位，再向下平移两个单位，得到g（x）的图像。
1.化简f（x）的表达式，并求出g（x）的表达式
2.指出g（x）在[-π/2，π/2]上的单调性和最大值
3.已知A(-2，-3/2)，B(2,9/2)。问：在y=g（x）的图像上是否存在一点P，使得AP⊥BP

Answer 1

f(x)=2 + (2 Cos[\[Pi]/6 + x])/(3 + Cos[1/3 (\[Pi] + 6 x)])1
g(x)=(2 Cos[x])/(3 + Cos[2 x])

剩余的自己解决！