Question

初二数学：已知；如图，在△ABC中，CA＝CB，AE，BD分别平分∠CAB和∠CBA，交CB，CA于点E,D.EF,DG分

已知；如图，在△ABC中，CA＝CB，AE，BD分别平分∠CAB和∠CBA，交CB，CA于点E,D.EF,DG分别平分 ∠CED和∠CDE，交CB，CA于点G，F，BD与AE交于点M，EF与DG交于点N。求证；四边形DMEN是菱形
这个图哈

Answer 1

（1）由CA=CB，∴∠CAB=∠CBA，
又AE，BD分别平分∠CAB和∠CBA，
∴∠MAB=∠MBA，得MA=MB。
∵∠MAD=∠MBE，∠AMD=∠BME，
∴△AMD≌△BME（ASA），
即MD=ME。
（2）由AD=BE，∴CD=CE，
同理：ND=NE。
（3）由AD=BE，四边形ABED是等腰梯形，
∴DE∥AB，即∠CDE=∠CAB，∠MAB=∠NDE，
∴∠MDE=NDE。△DME≌△DNE，（ASA）
∴DM=EM=DN=EN，四边形DMEN是菱形。

Answer 2

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Answer 3

菱形