设三角形ABC的内角A.B.C.的对边分别是a,b,c,aCOS C=b-1/2c，若COS B+COS C =∈√3/2，且B＜π/2，求边c的值
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用御轩公式啊
aCOS C=b-1/2c=a*(a²+b²-c²)/2ab
化简得a²-b²-c²+bc=0①
COS B+COS C =(a²+c²-b²)/2ac+(a²+b²-c²)/2ab②
联立①②
得b+c=√6*a
对于①，互换b，c，等式依旧不变，则b=c③
联立②③，cosC=√6/6
aCOS C=b-1/2c=a*(a²+b²-c²)/2ab
化简得a²-b²-c²+bc=0①
COS B+COS C =(a²+c²-b²)/2ac+(a²+b²-c²)/2ab②
联立①②
得b+c=√6*a
对于①，互换b，c，等式依旧不变，则b=c③
联立②③，cosC=√6/6
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