Question

(1+2分之1）*(1-2分之1）*（1+3分之1）*(1-3分之1）......*（1+10分之1）*（1-10分之1)=?简算

Answer 1

所有加的项相乘，所有减的项相乘，然后再将两个结果相乘。
(1+1/2)×(1+1/3)×···×(1+1/10) × (1-1/2)×(1-1/3)×···×(1-1/10)
=3/2 × 4/3 × ··· × 11/10 × 1/2 × 2/3 × ··· × 9/10 （分子分母消去）
=1/2 × 11 × 1 × 1/10
=11/20

Answer 2

加法和加法的先相乘 (1+1/2)*(1+1/3)...*(1+1/10)这些是可以约分的 答案为11/2
同理，减法的也这样运算。结果为1/10
所以，最后答案为11/20

Answer 3

(1+2分之1）*(1-2分之1）*（1+3分之1）*(1-3分之1）......*（1+10分之1）*（1-10分之1)
=3/2*1/2*4/3*2/3*.....*11/10*9/10
=1/2*11/10
=11/20