如图,正方形ABCD的边长为1厘米,E,F分别是 BC,CD的中点,连接BF,DE,则图中阴影部分的面积是?
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连接DB,BF和DE的交点为G,则G为三角形CBD的重心,根据定理,EG=1/3DE,FG=1/3BF。
BGE的面积=1/3BDE,BDE=1/4ABCD=1/4平方厘米,
BGE=1/12=DGF
CEGF=1/4-1/12=1/6
空白部分面积=1/12+1/12+1/6=1/3
阴影部分面积=1-1/3=2/3平方厘米
BGE的面积=1/3BDE,BDE=1/4ABCD=1/4平方厘米,
BGE=1/12=DGF
CEGF=1/4-1/12=1/6
空白部分面积=1/12+1/12+1/6=1/3
阴影部分面积=1-1/3=2/3平方厘米
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设bf与de相交于o点,连接ef,ef∥=1/2bd,可以得出fo=1/2bo
所以S△bod=2/3S△bfd=2/3*1/2S△bcd
=1/3*1/2*1*1
=1/6
S△bad=1/2*1*1=1/2
阴影部分面积= S△bod+S△bad=1/6+1/2=2/3 (平方厘米)
所以S△bod=2/3S△bfd=2/3*1/2S△bcd
=1/3*1/2*1*1
=1/6
S△bad=1/2*1*1=1/2
阴影部分面积= S△bod+S△bad=1/6+1/2=2/3 (平方厘米)
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