Question

如图,直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,折叠该纸片使点B与点C,折痕与AD

帮忙做一下啊，初三的题目

Answer 1

（1）B折叠后与C重合，所以B、C关于折痕对称。因此折痕DE为BC垂直平分线，E为BC中点
因为AC⊥BC，DE⊥BC，所以DE∥AC
E为BC中点，所以DE为三角形中位线。DE=AC/2=4
（2）设AE交CD于P，从D作DQ平行BC交AE于Q。
则剪开所得三个三角形，其中两个为△ACE和△CEP
由（1）结果知，DE为△ABC中位线，因此D为AB中点
DQ∥BC，所以DQ为△ABE中位线，DQ=BE/2
E为BC中点，CE=BE=3。所以CE：DQ=2：1
DQ∥BC，∠PDQ=∠PCE，∠PQD=∠PEC
△PCE∽△PDQ。因此两三角形高的比也为2：1
因为两三角形高的和为DE=4
所以△CEP高为4×2/3=8/3，底CE=3
因此面积为1/2×8/3×3=4
△ACE中，AC=8，CE=3。所以S△ACE=1/2×8×3=12
S△ABC=1/2×8×6=24
所以剩余一块面积为8
因此最小的为△CEP，面积为4