Question

如图，是一张直角三角形纸片，两直角边ac=6cm，bc=8cm，现将三角形ABC折叠，使点b与点a重合，折痕为de，

如图，是一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将三角形ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BD的长度为多少？

Answer 1

已知∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm
所以，由勾股定理得到AB=√(AC^2+BC^2)=10cm
已知折叠后B与A重合
所以，△BDE≌△ADE
所以，BE=AE，∠BED=∠AED
而，∠BED+∠AED=180°
所以，∠BED=∠AED=90°
且BE=AE=5cm
所以，Rt△BED∽Rt△BCA
则，BE/BC=BD/BA
===> 5/8=BD/10
===> BD=50/8=25/4(cm)

Answer 2

AB=√(AC²+BC²)=10cm
BE=1/2AB=5cm
∵∠B=∠B
∴Rt△BDE∽Rt△ABC
DE/AC=BE/BC
DE=AC*BE/BC=4.25cm

Answer 3

三分之十根号三

追问

有过程？