Question

奥数题三道。100分，快来帮我

1.姐妹两人同时离家上学，姐姐每分钟走80米，妹妹每分钟走60米，姐姐到校门时，发现忘记带笔记本，马上原路返回，行走至学校120米处与妹妹相遇，问他们家离学校多远？
2。甲乙两人同时同地同向而行，甲骑摩托车每小时行30千米，乙骑着自行车每小时行走10千米。甲行走120千米时即转身而回，沿着原路走和乙相遇，相遇时甲乙各行了多少千米？
3.甲乙两地相距45千米，小王上午8时从A地步行走去B地，小李上午9时骑自行车从B地道A地，两人于上午11时在途中相遇，已知小李的速度是小王的3被，求个人每小时速度多少千米？

Answer 1

1.姐姐到校门时，发现忘记带笔记本，马上原路返回，行走至学校120米处与妹妹相遇，这时她比妹妹多走了120X2=240米
相遇时间是240÷（80-60）=12分
他们家离学校（80+60）X12÷2=840米

2.甲乙相遇时共行了120X2=240千米
相遇时间是240÷（10+30）=6小时
甲行了30X6=180千米
乙行了10X6=60千米

3.11-8=3小时，11-9=2小时
小李的速度是小王的3倍，则他2小时行的路程相当于小王2X3=6小时行的路程
小王的速度是45÷（3+6）=5千米
小李的速度是5X3=15千米

Answer 2

1，设他们家离学校x米
则有（x+120）/80=（x-120）/60
解得x=840米
2，设乙走了x千米后两人相遇，则以走了240-x
那么有x/10=（240-x）/30
解得x=60，所以甲乙各行了60,千米，240-60=180千米
3，设小王每小时走x千米，那么小李就走3x千米每小时
则有(11-8)x+(11-9)*3x=45
解得x=5km/h，3x=3*5=15km/h
那么小王每小时走5千米，了、小李每小时走15千米

Answer 3

1.
相遇时间=120×2÷（80-60）=12分钟
他们家离学校=12×（80+60）÷2=840米

2. 相遇时间=120÷30+（120-10×（120÷30））÷（30+10）=4+2=6小时
甲行：6×30=180千米
乙行：6×10=60千米

3.
设小王速度为x,小李速度为3x,
45-x=2（x+3x）
45-x=8x
9x=45
x=5
3x=15(千米/小时)
答：小王速度为5千米/小时，小李速度为15千米/小时。

Answer 4

1、解：姐妹相遇时，姐姐比妹妹多行了120x2=240米，需要的时间是240÷（80-60）=12分钟，所以家离学校是60x12+120=840米或80x12-120=840米。
2、解：甲行了120千米的时间是120÷30=4小时，这时乙行了10x4=40千米，到相遇时，甲乙再用了（120-40）÷（30+10）=2小时，即它们各行了4+2=6小时，所以相遇时，甲行了30x6=180千米，乙行了10x6=60千米。
3、解：设小王的速度是v,则小李的速度是3v
3v+2x3v=45
解得v=5, 3v=15
即小王每小时行了5千米，小李每小时行了15千米。

Answer 5

1.相遇时间=120×2÷(80-60)=12分钟
距离=12×80-120=840米

2.相遇时间=120×2÷(30+10)=6小时
甲经过=6×30=180千米
乙经过=6×10=60千米

3.设小王速度为X千米/小时，小李速度为3X千米/小时
X*(11-8)+3X*(11-9)=45
3X+6X=45
9X=45
X=5
小王每小时速度5千米，小李每小时速度15千米