Question

请问怎样证明这个级数是条件收敛的？

Answer 1

首先由Leibiniz判别法知道级数收敛。
其次，通项取绝对值后为|1/(n+a)|等价于1/n，而级数1/n发散，因此级数1/|n+a|发散，
于是原级数条件收敛。

Answer 2

1. 交错级数
2. limun=0
3. un>un+1
所以
收敛

又
Σ1/(n+a)
lim 1/(n+a)/(1/n)=1
而
Σ1/n发散，所以
Σ1/(n+a)发散
即
原级数条件收敛