Question

一个空心球重68N它的空心部分占整个球体积的5分之一将它放入水中露出水面的体积是整个体积的4分之一如...

一个空心球重68N它的空心部分占整个球体积的5分之一将它放入水中露出水面的体积是整个体积的4分之一如果在它的空部分装满在水？？中（g=10N/kg)求此球在水中漂浮和悬浮时所受的浮力是多少？球的空心部分所充液体的密度是多大？

Answer 1

设球的总体积是V，则它的空心部分体积是　V空＝V / 5
当空心球放到水中时，有　V / 4 的体积露出水面，说明有　3V / 4 的体积浸入水面以下。
由于这时空心球处于漂浮状态，所以　F浮＝G＝68牛
即　F浮＝ρ水*g*V排1＝ρ水*g*（3V / 4）
68＝1*10^3*10*（3V / 4）
得　V＝（272 / 3）*10^(-4) 立方米

如果在它的空部分装满在水（此问题目没有文字了），则整个球的总重力是
G总1＝G＋ρ水*g*V空＝G＋ρ水*g*（V / 5）＝68＋1*10^3*10*[ （272 / 3）*10^(-4) / 5 ]
＝86.13牛
因为　ρ水*g*V＝1*10^3*10*[ （272 / 3）*10^(-4) ]＝90.67牛＞G总1
所以这样在空心部分装满水的球，只能漂浮在水面上。
这时球受到的浮力大小是　F浮1＝G总1＝86.13牛

如果在空心部分充满密度为　ρ液　的液体，可使球在水中悬浮，则有
F浮2＝G总2
即　ρ水*g*V＝G＋ρ液*g*V空
1*10^3*10*[ （272 / 3）*10^(-4) ]＝68＋ρ液*10*[ （272 / 3）*10^(-4) / 5 ]
得　ρ液＝1.25*10^3 千克 / 立方米 .

Answer 2

1. 漂浮时 =68N
悬浮时 68N=1(kg/m^3)*3/4V*10N/kg
V=9.07m^3
浮力=1(kg/m^3)*V*10N/kg=90.7N
2. 1/5V*液体密度*10N/kg=90.7-68N
液体密度=1.25

Answer 3

设整个球的体积为V,空心部分的体积V1=V/5,球的空心部分所充液体的密度是q,此液体的重量G1=qgV1=qgV/5,球重G=68N,水的密度为q1,
漂浮时所受的浮力F1=G=68N,此时排开水的体积为V2=3V/4,即F1=q1gV2=q1g3V/4
悬浮时所受的浮力是F2=G+G1,此时排开水的体积为V3=V,即F2=q1gV3=q1gV=4F1/3=4G/3=90.7N
所充液体的密度是q=1.25q1=1.25*10^3kg/m^3