Question

某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现将一等奖中最后4人调整为二等奖，二等奖学生平均分提高1分，

一等奖学生平均分提高3分，那么原来一等奖比二等奖平均分高多少分？

Answer 1

原则：所有同学分数总和前后不变
设原来一等奖平均分X，二等奖平均分Y
10X+20Y＝6*（X+3）+24*（Y+1）
X－Y＝10.5

Answer 2

设原来一等奖10人平均分为x，二等奖20人平均分为y。
则调整后一等奖共6人，平均分为x+3，二等奖共24人，平均分为y+1。
根据题意：10x+20y=6(x+3)+24(y+1)
即：10x+20y=6x+24y+42
所以：x-y=42/4=10.5
即原来一等奖比二等奖平均分高10.5分。

Answer 3

假设一二等奖原平均分为xy
10x-6(x+3)=24(y+1)-20y
4(x-y)=24+18
x-y=10.5

Answer 4

4分