设X1,X2,.......XN是取自总体X的一个简单样本,则E(X的平方)的矩估计是
1个回答
展开全部
首先应该是e(入)
fxi(xi)=入e^(-入xi) i∈{1,2,...n}
把所有乘一起,设联合密度=p
p(x1,x2,x3.,xn)=入^n e^(-入nx)
注意下面这个E(X)是期毕兆望值
E(X)=1/入
(X1+...+Xn)/n=1/入
入=1/(X均值)
扩展资料
设总体x的概率密度为f(X,θ),其中θ味未知参数,且E(X)=2θ,x1,x2……xn为来自总体x的一个样本
-x 为样本均值,cx¯为θ的无偏估计(cx-为c乘以x的平均值),则常数c等于多少
根据无偏估计的定义,统计量的数学期望等于被估计的参数,具体到这里就是说
E(c*X的平均值)=θ
又由期望的性质
E(c*X的平均值)=cE(X的平均值帆亩)=θ
那么
E(X的平均值)=θ/c
又E(X的平均值)其实就是总体均值,也就是2θ
那θ/c=2θ,c就等于1/2
其实是这样的态数森,X的平均值等于1/n倍的X1+X2+……+Xn。 那E(X的平均值)=1/nE(X1+……+Xn)=(1/n)*nE(X1)=E(X1)=E(X)=2θ
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询