设X1,X2……Xn是总体X的一个样本,如果总体的数学期望和方差都存在,即E(X)=μ,求

1.设X1,X2……Xn是总体X的一个样本,如果总体的数学期望和方差都存在,即E(X)=μ,D(X)=σ^2,求E(X-)(-在X的上面),D(X-)(-在X的上面),,... 1.设X1,X2……Xn是总体X的一个样本,如果总体的数学期望和方差都存在,即E(X)=μ,D(X)=σ^2,求E(X-)(-在X的上面),D(X-)(-在X的上面),,E(S^2)
2.设总体X的分布密度函数为f(x)=(α+1)x^α ,(0<x<1且α>-1),求参数α的最大似然估计量和和矩估计量
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D(X1+X拔)=D(X1)+D(X拔)+2Cov(X1,X拔)

式中,D(X1+X拔)=D[(1+1/n)X1+1/n(X2+X3+……Xn)]=(1+1/n)^2D(X1)+(1/n)^2[D(X2)+D(X3)+……+D(Xn)],而D(X1)=D(X2)=D(X3)=……=D(Xn)=总体方差D(X)

D(X拔)=1/nD(X),所以这时可求出Cov(X1,X拔),代入相关系数公式,即可求出相关系数

统计学意义

当数据分布比较分散(即数据在平均数附近波动较大)时,各个数据与平均数的差的平方和较大,方差就较大;当数据分布比较集中时,各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动就越小。

样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差;样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量,样本方差或样本标准差越大,样本数据的波动就越大。

pc346147477
2012-11-26 · TA获得超过626个赞
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第二问感觉有问题,因为概率密度函数f(x)从定义域上的积分不等于1

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百度网友925b3826
推荐于2018-03-29
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1、
E(X')=u,D(X')= σ2/n,E(S2)=DX,
2、最大似然估计:
a = -1 - n/(lnx1+lnx2+...+lnn)
矩估计:
a = (1-2X')/(X'-1)
X'代表X-
好多符号显示不了,,
追问
有没有第二题的过程?
追答

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zzq19930506
2012-11-26 · 超过23用户采纳过TA的回答
知道答主
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这是概率论与数理统计的知识。。。早忘了、、、第二问书上有公式的吧??
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