在Rt△ABC中,∠C=90º,DE是AB的垂直平分线,且∠BAD∶∠BAC=1∶3,求∠B的度数
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如图：
因为DE是AB的垂直平分线，
所以BD＝AD（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等），
所以∠B＝∠BAD
又因为∠BAD∶∠BAC=1∶3，
所以∠B∶∠BAC=1∶3
又因为∠B+∠BAC=90度，
所以∠B＝22.5 度。
因为DE是AB的垂直平分线，
所以BD＝AD（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等），
所以∠B＝∠BAD
又因为∠BAD∶∠BAC=1∶3，
所以∠B∶∠BAC=1∶3
又因为∠B+∠BAC=90度，
所以∠B＝22.5 度。
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