Question

利用平方差公式分解因式 （一）x的二次方（y-1）+（1-y）

利用平方差公式分解因式（一）x的二次方（y-1）+（1-y）
（二）（a+2b）的平方-（a-3b）的平方
（三） 利用因式分解计算
1003*997 2008的平方-2007的平方 （56*二分之三）的平方-（43*一分之三）的平方 2.89*52的平方-2.89*48的平方

（四)给出三个多项,X=2a的平方+3ab+b的平方，y=3a的平方+3ab，Z=a的平方+ab，请你任选连个进行加或者减运算，再将结果分解因式。

要详细过程
好的追加20分及以上

Answer 1

利用平方差公式分解因式
（一）x的二次方（y-1）+（1-y）
=x²(y-1)-(y-1)
=(y-1)(x²-1)
=(y-1)(x-1)(x+1)

（二）
（a+2b）的平方-（a-3b）的平方
=(a+2b-a+3b)(a+2b+a-3b)
=5b*(2-b)

（三） 利用因式分解计算
1003*997
=(1000+3)(1000-3)
=1000000-9
=999991

2008的平方-2007的平方
=(2008-2007)(2008+2007)
=1*4015
=4015

（56*二分之三）的平方-（43*一分之三）的平方
=(56*2/3-43*1/3)(56*2/3+43*1/3)
=69/3*155/3
=23*155/3
=3565/3

2.89*52的平方-2.89*48的平方
=2.89×(52²-48²)
=2.89×(52-48)(52+48)
=2.89×100×4
=289×4
=1156

（四)给出三个多项,X=2a的平方+3ab+b的平方，y=3a的平方+3ab，Z=a的平方+ab，请你任选连个进行加或者减运算，再将结果分解因式。
x+y+z
=2a²+3ab+b²+3a²+3ab+a²+ab
=6a²+7ab+b²
=(6a+b)(a+b)