Question

如图,D是等腰三角形ABC的底边BC上的一点，E、F分别在AC、AB上，且DE//AB、DF//AC试问：

1.DE、DF与AB有什么关系
2.当点D摘BC的延长线上时，请你参照下图画出正确的图形，并写出DE、DF、AB之间的关系

Answer 1

1.

DF=AB+DE；

证明如下：

∵DE//AB，DF//AC

∴AFDE是平行四边形；

∴DE=AF；

又∵DF//AC；

∴∠B=∠ACB=∠FDB；

∴△FBD是等腰三角形；

即DF=AB+DE

2.   同上

图：

Answer 2

1、等腰则等角，∠1=∠3
DE//AB、DF//AC，则AF=DE，∠1=∠2，
从而，∠3=∠2，进而BF=DF
故 AB =AF+BF=DE+DF
2、AB =DF-DE
等角平行关系同上，易得
AB=AC=AE-CE=DF-DE

追问

第二题的图怎么画啊？画一个吧

追答

如图，不太标准……

Answer 3

1、DE+DF=AB
证：∵DE∥AB，DF∥AC ∴四边形AFDE为平行四边形 ∴DE=AF
又∵AB=AC ∴∠3=∠1 又∵DF∥AC ∴∠2=∠1 ∴∠2＝∠3 ∴BF=DF
∴DE+DF=AF+BF=AB
2、AB+DE=DF
证明类似上面

Answer 4

asssssdsad