如图所示,90°的扇形内两个半圆,求阴影部分面积(计算结果保留π)

如图所示,90°的扇形内两个半圆,求阴影部分面积(计算结果保留π)阴影部分为2、4(如图)切记切记!计算结果要保留π!圆周率!即若答案为2π,不写作6.28!这才是问题!... 如图所示,90°的扇形内两个半圆,求阴影部分面积(计算结果保留π)
阴影部分为2、4(如图)
切记切记!计算结果要保留π!圆周率!即若答案为2π,不写作6.28!这才是问题!
啊啊,漏掉了,圆的直径是4cm!
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明明和苗苗
2012-05-11 · TA获得超过430个赞
知道答主
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将交点与2小半圆圆心连线,可发现连线垂直于大圆半径,设小圆半径为r
阴影部分2 的面积为2*(1/4小圆面积-交点至大圆半径至小圆半径的三角形面积
即2(π*r*r/4-r*r/2)=(π-2)*r*r/2
阴影部分面积2=面积4
故阴影部分面积=(π-2)*r*r

阴影部分面积2与面积4相等原因:
阴影部分4 的面积为1/4大圆面积-2个小半圆面积+中间重叠部分,即
π*2r*2r/4-π*r*r+(π-2)*r*r/2=(π-2)*r*r/2

故阴影部分面积=(π-2)*r*r
=(π-2)*(4/2)*4/2 =4(π-2)
xiaoyuemt
2012-05-09 · TA获得超过1.6万个赞
知道大有可为答主
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没给出圆的半径,假设小圆的半径是r,则扇形的半径是2r
就2、3这个小圆来看,从中间的点向底边的直径两端做一个三角形,容易证明,这是个等腰直角三角形
它的面积是
1/2*2r*r=r^2
它也就是3的面积
这样阴影部分的面积就是

πr^2-2r^2=(π-2)r^2

如果r=1,结果就是 π-2
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Ilovelove幂
2012-05-10
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请问r是多少? 有提供么?
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