Question

一颗赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径为2R（R为地球半径），卫星的自转方向和地球的自转方向相同

已知地球自转角速度为Wo，地球表面处的重力加速度为g，已知地球自转角速度为Wo，地球表面处的重力加速度为g

（1）该卫星绕地球转动的角速度W（2）该卫星相邻两次经历赤道上同一建筑正上方的时间间隔t。 要详细过程

Answer 1

mg=GMm/R^2
mg'=GMm/(2R)^2=GMm/4R^2=mg/4
GMm/4R^2=mrW^2=wm*2R*w^2=mg/4
W=根号（g/8R)
t=T=W/2lΠ

Answer 2

先有万有引力提供向心力和地球表面万有引力近似等于重力，算出卫星的角速度，再有卫星和地球转过的角度差为2π算出时间
解题过程：GMm/(3R)∧2=mω∧2*3R,GMm/R∧2=mg,联立解得ω=g/27R
又 ωt- ω0t= 2π
代入 ω，解得t=4πR/(g-2gRω0)