Question

如图，在矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点O为BD中点，如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点

如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q
已过期 50 [ 标签：abcd, 线段ad, 延长线bc ] SOSO用户 2012-03-19 19:50
若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）．设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形。网上的就别复制了，我要完整的步骤

Answer 1

易知AP=t，所以PD=8-t。
当PQ⊥BD时，四边形PBQD即是菱形（因为其对角线BD、PQ互相垂直平分，故为菱形）。
因为当PQ⊥BD时，容易得到△DOP∽△DAB，∴DP：DB=DO：DA，易知BD=10，所以DO=5，于是（8-t）：10=5：8，解得t=7／4。∴当t=7／4时，四边形PBQD是菱形。