Question

已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右两个焦点F1,F2,离心率为1/2,又抛物线C2:y^2=4mx(m>0)与椭圆C1有公共

已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右两个焦点F1,F2,离心率为1/2,又抛物线C2:y^2=4mx(m>0)与椭圆C1有公共焦点F2(1,0)求椭圆和抛物线的方程设直线l经过椭圆的左焦点F1,且与抛物线交于不同两点P,Q且满足向量F1P=向量n(F1Q),求实数n的取值范围

Answer 1

相对椭圆来说离心率为1/2，且焦点为（1,0）所以，c=1 a=2 b^2=3 所以方程为x^2/4+y^2/3=1
相对抛物线来说焦点为（1,0）所以m=1 所以方程为y^2=4x
联立方程求出PQ点坐标利用向量坐标表示，求解的n>1或n<-1

Answer 2

已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2相对抛物线来说焦点为（1,0）所以m=1 所以方程为y^2=4x 联立方程求出PQ