7个人排成一行，如果甲乙两人必须不相邻，那么不同的排法种数是多少种
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phfes你好
如果没有条件限制,7个人排成一行有7×6×5×4×3×2×1=5040种
甲乙两人必须相邻的排法:7×2×5×4×3×2×1=1680种
甲乙两人必须不相邻的排法:5040-1680=3360种
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如果没有条件限制,7个人排成一行有7×6×5×4×3×2×1=5040种
甲乙两人必须相邻的排法:7×2×5×4×3×2×1=1680种
甲乙两人必须不相邻的排法:5040-1680=3360种
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插空法
先排好其他5人 (5P5)
就有6个空 在这6个空里选择2个 (6C2)
放入甲乙 (2P2)
总共是 5!*15*2!=3600
先排好其他5人 (5P5)
就有6个空 在这6个空里选择2个 (6C2)
放入甲乙 (2P2)
总共是 5!*15*2!=3600
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甲乙两人必须相邻的排法:7×2×5×4×3×2×1=1680种
甲乙两人必须不相邻的排法:5040-1680=3360种
甲乙两人必须不相邻的排法:5040-1680=3360种
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答：一共有4320种排法.
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4320种哈
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