已知a、b是一元二次方程x平方-2x-1=0的两个实数根,求代数式(a-b)平方-ab的值
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a、b是方程x²－2x－1=0的两根，则：
a＋b=2，ab=－1
(a－b)²－ab
=a²－3ab＋b²
=(a＋b)²－5ab
=2²－5×(－1)
=9
a＋b=2，ab=－1
(a－b)²－ab
=a²－3ab＋b²
=(a＋b)²－5ab
=2²－5×(－1)
=9
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即可化成(a+b)²-5ab
a+b=1
ab=-1
代入即可解得原式=6
a+b=1
ab=-1
代入即可解得原式=6
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解：依题意可得 a+b=2,ab=-1
(a-b)^2-ab=(a+b)^2-3ab
=2^2-3(-1)
=7
(a-b)^2-ab=(a+b)^2-3ab
=2^2-3(-1)
=7
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2*根号2－1
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