Question

一长方形长为a，宽为b，正方形边长为b，问要多少这样的长方形和正方形才能得到（a+3b）(2a+b)

Answer 1

5个。以宽为基准，连画1个正方形（边长为b），（以右边向右）
以长为基准，连画1个正方形（边长为a），（以上边向下）
再以a+b为基准画1个正方形（边长为a+b），（以上边向上）
最后以a+2b为画1个正方形（边长为a+2b）。（以右边向右）
即可。
如该图(a+b)+a=2a+b（最上边到最下边）；
（ a+2b）+b=a+3b（最右边到正方形（边长b）的左边。

如果是要求（a+3b）*（2a+b）的话，再画个长方形
以2a+b为一边以a+3b为另一边，这样的长方形面积就是（a+3b）*（2a+b）
那么答案就是5个，四个正方形一个长方形

Answer 2

（a+3b）(2a+b)=2a²+7ab+3b²
根据面积法即可得出2a²必须2个正方形边长为a得到，7ab必须7个长方形长为a，宽为b的长方形得到，3b²必须3个正方形边长为b得到，所以要2+7+3=12个这样的长方形和正方形才能得到（a+3b）(2a+b)

Answer 3

3个这样的长方形和9个这样的正方形。

Answer 4

12个