已知在△ABC中三边a,b,c成等比数列，且a^2,b^2,c^2成等差数列，求角B
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a,b,c成等比数列
b^2=ac
a^2,b^2,c^2成等差数列
2b^2=a^2+c^2=2ac
(a-c)^2=0
a=c=b
所以是等边
∠B=60°
b^2=ac
a^2,b^2,c^2成等差数列
2b^2=a^2+c^2=2ac
(a-c)^2=0
a=c=b
所以是等边
∠B=60°
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ac=b^2=（a^2+c^2）/2
（a-c）^2=0
a=c
所以a=b=c
角B=60°
（a-c）^2=0
a=c
所以a=b=c
角B=60°
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a.b.c呈等比数列应有：b^2=ac
a^2,b^2,c^2成等差数列应有：a^2+c^2=2b^2
联立以上：a^2+c^2=2ac
所以B的角度应该为：
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=ac/2ac=1/2
在三角形中，∠B只能为六十度。
a^2,b^2,c^2成等差数列应有：a^2+c^2=2b^2
联立以上：a^2+c^2=2ac
所以B的角度应该为：
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=ac/2ac=1/2
在三角形中，∠B只能为六十度。
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