Question

学生在操场上列队做操，只知人数在90-110之间。如果排成3排则不多不少：如果排成5排则少2人，排成7排则少4

学生在操场上列队做操，只知人数在90-110之间。如果排成3排则不多不少：如果排成5排则少2人，排成7排则少4人。则学生人数是多少？
答案是108步骤是什么呢，求详细的步骤
那些105是怎么得来的

Answer 1

。如果排成3排则不多不少：如果排成5排则少2人，排成7排则少4人。
都可以理解为比3、5、7的倍数多3人
3、5和7的最小公倍数是105
那么学生人数是：105+3=108人

追问

为什么 “都可以理解为比3、5、7的倍数多3人”的呢》？多三人是怎么来的

追答

如果排成3排则不多不少
把最后一排的人数放一边，其余的人数也是3的倍数
如果排成5排则少2人，那么最后一排的人数是：5-2=3人
把最后一排的人数放一边，其余的人数是5的倍数
如果排成7排则少4人，那么最后一排的人数是：7-4=3人
把最后一排的人数放一边，其余的人数是7的倍数

Answer 2

利用极值法：排成3排不多不少说明人数能够整除3.
90-110之间能够被3整除的数有90，93,96,99,105,108。
再根据排成5排则少2人，排成7排则少4人条件，带入90,93,96,99,105,108验证。
根据排成5排则少2人排成90,93,96,99,105
最终得到108的答案

Answer 3

因为排成三排不多不少，所以该数字能被3整除①
排成5排少2人，所以末尾为3或者是8②
排成7排则少4人，那么开始凑一下数字
7*14-4=94，不符合条件①②
7*15-4=101，不符合条件①②
7*16-4=108，符合
所以就为108
望采纳

Answer 4

如果排成3排则不多不少：如果排成5排则少2人，排成7排则少4人。
都可以理解为比3、5、7的倍数多3人
3、5和7的最小公倍数是105
那么学生人数是：105+3=108人

Answer 5

最小公倍数3*5*7=105
排成5排则少2人则这个数个位上是8或者3
试一下103，103不能被3整除，
再看108,108能被3整除，且108+4能被7整除，所以是108人