Question

一个数除以5余3,除以6余4,除以7余1,求适合这样条件的最小的数

一道数论题,拜托啦,各位老兄!

Answer 1

3*126+4*175+1*120-5*(5*6*7)=148
其中3，4，1分别是余数。
126是6和7的公倍数中≡1(mod 5)最小的一个
175是5和7的公倍数中≡1(mod 6)最小的一个
120是5和6的公倍数中≡1(mod 7)最小的一个

Answer 2

应该是148

Answer 3

147？

Answer 4

148

Answer 5

148
你可以这样想:
被5除余3的，分别是8、13、18、23、28……
其中把它们用6除，余数分别为2、1、0、5、4、3……
即为6个一循环，每循环一次增加30，这样，先找出最小的，满足前两条件的数28，每次加30，分别求出被7除的余数，可以得出148为最小值。