Question

如图，等腰梯形ABCD中AD//BC,AB=CD=AD=3，BD⊥CD。1.求∠DBC的度数2。求bc长

Answer 1

证明：∵  AD∥BC

∴ ∠ADB=∠DBC

∵BD⊥CD

        ∴∠DBC﹢∠C=90º

        ∵AB=AD

∴∠ABD＝∠ADB 

      又∴∠ABD＝∠ADB＝∠DBC

∵AB=CD 

∴∠ABC＝∠C

  又∴3∠DBC=90 º

       ∠DBC=30 º

∵ DC=3

∴BC=6 (Rt△中，30 º所对的边等于斜边的一半)

Answer 2

∵ab=ad
∴∠abd=∠adb
∵ad//bc
∴∠dbc=∠adb
∵ad//bc,ab=dc=ad
∴梯形abcd为等腰梯形
∠cba=∠dcb=2∠adb
∵bd垂直cd
∴∠bad=∠adc=90°+∠adb
∵∠cba+∠dcb+∠bad+∠adc=360°
2∠adb+2∠adb+90°+∠adb+90°+∠adb=360°
6∠adb=180°
∴∠dbc=∠adb=30°
∵dc=3 直角三角形bdc ∠dbc=30°
∴bc=3/sin30°=6
答：角dbc为30度，bc的长为6。