求由旋转抛物曲面Z=x^2+y^2与平面z=1所围成的立体的体积 详细过程 谢谢
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几何智造
2025-03-08 广告
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很简单的积分，z从0到1，立体垂直于z轴的截面为圆，半径r^2=x^2+y^2,
面积s=πr^2=π（x^2+y^2）=πz.
所以V=s（z）从0到1的积分，所以V=πz^2/2|(0,1)=π/2-0=π/2
好吧 就用旋转抛物面...1楼正确
面积s=πr^2=π（x^2+y^2）=πz.
所以V=s（z）从0到1的积分，所以V=πz^2/2|(0,1)=π/2-0=π/2
好吧 就用旋转抛物面...1楼正确
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