Question

质量为m的重物挂在弹簧刚度系数分别为k1，k2的两弹簧下，如图所示，试求两种情况下系统的固有频率：两弹簧

串联和并联

Answer 1

这里需要些想象力，当弹簧串联时，弹簧的由于伸长或压缩产生的力必定相等，也就是k1*x1=k2*x2，而物体的位移是x=(x1+x2)/2，满足kx=k1*x1+k2*x2=2k1*x1
然后通过前两式子带入就会得到kx=k1*k2/(k1+k2)*x，也就是k=k1*k2/(k1+k2)
并联则两弹簧伸长量相等，位移都是x，kx=k1*x+k2*x，k=k1+k2

Answer 2

f=根号（k/m）/2π
串联时候 k=(k1*k2)/(k1+k2)
并联时候 k=k1+k2

Answer 3

f1= √(m/k1)
f2=√(m/k2)