lim（x→0）｛[∫（0）（x）sintdt]/x^2｝
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lim(x→0) [∫(0→x) sint dt]/x²
= lim(x→0) [∫(0→x) sint dt'/(x²)'
= lim(x→0) sinx/(2x)
= 1/2 · lim(x→0) (sinx)/x
= 1/2
= lim(x→0) [∫(0→x) sint dt'/(x²)'
= lim(x→0) sinx/(2x)
= 1/2 · lim(x→0) (sinx)/x
= 1/2
追问
那个t跟x是怎么变换的？
追答
直接对这个变上限定积分求导数，就是洛必达法则，分子和分母各自求一阶导数
公式[∫(a→b) f(t) dt]' = b' · f(b) - a' · f(a)
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