Question

一个长方体,高截去2厘米,表面积就减少了48平方厘米,剩下部分成为一个正方体,求原

长方体体积
加上具体分析

Answer 1

原长方体体积是288立方厘米。

依题意可得

底面周长=48÷2=24(厘米)

高-2=长=宽

所以2（长+长）=2（长+宽）=底面周长=24厘米

所以宽=长=6厘米

所以高=长+2=8厘米

所以原来长方体的体积=长×宽×高=6×6×8=288（立方厘米）。

相关特征

(1) 长方体有6个面。每组相对的面完全相同。

(2) 长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。

(3) 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直。

Answer 2

分析：你可以想象一下这个立方体，高减少2厘米厚变成一个正方体，那说明原来的长方体的 长=宽=高-2，表面积比原来减少48平方厘米，上面的那个面还是跟原来的面一样，少了的是侧面积，少了的侧面积=底面周长×少了的高，就可求出底面周长，而底面周长=2（长+宽），上面说了长=宽，就可求出长与宽了，那由高=长+2就可求出高来
解：依题意可得
底面周长=48÷2=24(厘米)
高-2=长=宽
所以2（长+长）=2（长+宽）=底面周长=24厘米
所以宽=长=6厘米
所以高=长+2=8厘米
所以原来长方体的体积=长×宽×高=6×6×8=288（立方厘米）

Answer 3

分析：你可以想象一下这个立方体，高减少2厘米厚变成一个正方体，那说明原来的长方体的 长=宽=高-2，表面积比原来减少48平方厘米，上面的那个面还是跟原来的面一样，少了的是侧面积，少了的侧面积=底面周长×少了的高，就可求出底面周长，而底面周长=2（长+宽），上面说了长=宽，就可求出长与宽了，那由高=长+2就可求出高来
解：依题意可得
底面周长=48÷2=24(厘米)
高-2=长=宽
所以2（长+长）=2（长+宽）=底面周长=24厘米
所以宽=长=6厘米
所以高=长+2=8厘米
所以原来长方体的体积=长×宽×高=6×6×8=288（立方厘米）

Answer 4

正方体的棱长=48÷4÷2=6（厘米）
原长方体的高=6+2=8（厘米）
原长方体的体积=6×6×8=288（平方厘米）

追问

48÷4÷2=6什么意思

追答

减少的表面积只是4个侧面的面积，所以除以4为一个侧面的面积，再除以截去的高为2，就得出截去2厘米之后正方体的棱长。

追问

设此为满意答案2，

追答

谢谢！

Answer 5

• 底面周长=48÷2=24(厘米)
         高-2=长=宽
      所以2（长+长）=2（长+宽）=底面周长=24厘米
      所以宽=长=6厘米
      所以高=长+2=8厘米
      所以原来长方体的体积=长×宽×高=6×6×8=288（立方厘米）