Question

求高手解决这些奥数题~

能告诉我算式和原因吗？
1.三分之一+十五分之一+……+2009乘2011分之1=？
2.某商人有A、B两项贷款共200万元，每年缴税15.48万元，A的年利率为8.4%，B的年利率为7.2%，求A、B各几元？
3.从甲地到乙地，A走8分钟，B走10分钟，两人同时相向而行到目的地时原路返回，当A遇到B时，B走了全程的几分之几？
求算式和原因，好的还有加赏~

Answer 1

1/（1×3）+1/（3×5）+……+1/（2009×2011）
=½÷（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/2009-1/2011）
=½（1-1/2011）
=2010/2011×½
=1005/2011

第二题用方程更加方便，无需算式，只需简单方程
设A贷款x元，则B贷款是（200-x）元。
8.4%x+7.2%(200-x)=15.48
1.2%x=1.08
x=90
200-x=110
答：A贷款90万元，B贷款110万元。
（提示：算术法用假设法可以解决，就像解决鸡兔同笼那样解决，不过稍微麻烦）

从甲地到乙地和从乙地到甲地路程相同
路程一定，速度与时间成反比
所以A与B的速度比=10：8=5：4
相遇时，时间相同，所行路程与速度成正比
所以相遇时，A和B所行路程比=5：4
把A行的路程看作5份，则B为4份
全程为5+4=9份
所以相遇时，A行了全程的5÷9=5/9
B行驶全程的：1-（5/9）=4/9

Answer 2

1.三分之一=3×1/1,十五分之一=3×5/1……3×1/1=（1-3/1）×2/1,3×5/1=（3/1-15/1）×2/1,2009×2011/1=(2009/1-2011/1)×2/1，最后加上的与减去的两两抵消，得1×2/1-2011/1×2/1最后自己算

Answer 3

1.略.2.A90万元B11O万元.3.9/10