Question

若不等式组3x-1≥a+1，2-x＞1-2a无解，求a的取值范围

3x-1≥a+1
x≥(a+2)/3

2-x＞1-2a
x<2a+1

(a+2)/3≤x<2a+1无解
所以(a+2)/3>2a+1
a+2>6a+3
5a<-1
a<-1/5这部为什么是(a+2)/3>2a+1

Answer 1

这里有错
应该是(a+2)/3≥2a+1

因为a<x<b有解必须a<b
否则x>a和x<b不能同时成立

这里有一边有等号
因为3≤x<3是不成立的
所以这里可以取等号
是(a+2)/3≥2a+1

追问

(a+2)/3≥2a+1
为什么是≥号呢

Answer 2

简单点．你是要A≤x<B无解．所以：当A＞B时就是条件，答案很明显

Answer 3

3x-1≥a+1
x≥(a+2)/3

2-x＞1-2a
x<2a+1

(a+2)/3≤x<2a+1无解
所以(a+2)/3>2a+1
a+2>6a+3
5a<-1
a<-1/5

Answer 4

3x-1≥a+1 x≥(a+2)/3 2-x＞1-2a x<2a+1 (a+2)/3≤x<2a+1无解 所以(a+2)/3>2a+1 a+2>6a+3 5a<-1 a<-1/5这部为什么是