如图,四边形ABCD中,AC垂直BD于O,点E,F,G,H分别为AD,AB,BC,CD的中点

(1)求证四边形EFCG是矩形(2)若AC=BD,求证四边形EFGH是正方形... (1)求证四边形EFCG是矩形 (2)若AC=BD,求证四边形EFGH是正方形 展开
飘渺的绿梦
2012-05-10 · TA获得超过3.5万个赞
知道大有可为答主
回答量:3091
采纳率:100%
帮助的人:1720万
展开全部
第一个问题:
∵AF=BF、AE=DE,∴FE=BD/2、FE∥BD。
∵CG=BG、CH=DH,∴GH=BD/2、GH∥BD。
由FE=BD/2、GH=BD/2,得:FE=GH。
由FE∥BD、GH∥BD,得:FE∥GH。
由FE=GH、FE∥GH,得:EFGH是平行四边形。

∵BF=AF、BG=CG,∴FG∥AC,又AC⊥BD,∴FG⊥BD,而GH∥BD,∴FG⊥GH,
∴平行四边形EFGH是矩形。

第二个问题:
∵BF=AF、BG=CG,∴FG=AC/2,又GH=BD/2、AC=BD,∴FG=GH,
∴矩形EFGH是正方形。
帐号已注销
2012-05-12 · 超过11用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:47
采纳率:0%
帮助的人:30.8万
展开全部
第一个
∵AF=BF、AE=DE,∴FE=BD/2、FE∥BD。
∵CG=BG、CH=DH,∴GH=BD/2、GH∥BD。
由FE=BD/2、GH=BD/2,得:
由FE∥BD、GH∥BD,得:
由FE=GH、FE∥GH,得:EFGH是平行四边形。

∵BF=AF、BG=CG,∴FG∥AC,又AC⊥BD,∴FG⊥BD,而GH∥BD,∴FG⊥GH,
∴四边形EFGH是矩形

第二个问题:
∵BF=AF、BG=CG,∴FG=AC/2,又GH=BD/2、AC=BD,∴FG=GH,
∴矩形EFGH是正方形。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式