Question

某班同学去18千米的北山郊游。

某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离。 为什么(x+(x-y))/64=y/4 不懂 求解

Answer 1

设x千米是出发点到A点的距离，y千米是A点到终点的距离，有x+y=18，(这个应该很明显！）

下面的说明是对方程(x+(x-y))/64=y/4  的重要解释：

因为两组同学要同时到达终点，这就有：

甲组步行时间+汽车行驶时间=乙组步行时间+汽车行驶时间

所以有：

甲组步行时间=乙组步行时间

因为步行的速度是一样的，进而有：

甲组步行距离=乙组步行距离

题设中的y千米实际上是甲组的步行距离，由上面的理由，乙组的步行距离也是y千米，就是说汽车返回接到乙组的时候，乙组正好步行了y千米。

在方程(x+(x-y))/64=y/4中，左边的分子是汽车到达A点后需要再行驶到终点的距离，其除以64是其到达终点需要的时间，右边的分子是甲组要步行到终点的距离，其除以4是其到达终点的时间，由前面的分析知道，这两个时间是相等的，于是方程成立。

见图示意。

Answer 2

解：设A点距北山的距离为xkm，车返回到乙组时，乙距出发点距离为y km,根据题意得：

（18-y）/60 + （18-x-y)/60 = x/4

y/4=（18-x）/60+（18-x-y）/60

解之得：x=2 y=2

答：A点距离北山为2km

Answer 3

解：设A点到北山的距离是X，即甲组步行的距离。
因为二组是同时到达，则二组的步行距离是相同的，乘车的距离也是相同的。
汽车从A点到回来与乙组相遇的距离是18-2X（画一个图就明白了）
汽车从出发到与乙组相遇的时间与乙组步行的时间是相同的。
[18-X+18-2X]/60=X/4
X=2
答：A点到北山的距离是2千米

方法二：
解:设A点距北山站的距离为x，汽车开到A点时间为y
60*y=18-x
(60-4)*y/(60+4)+y=x/4
解得：x=2
所以A点距北山站距离为2km