Question

二元一次方程组应用题：某班同学去18千米的北山郊游••••••

某班同学去18千米的北山郊游，只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车乙组步行，车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时到达北山站。已知汽车60千米/时，步行4千米/时，求A点距北山站的距离。

Answer 1

解：要解决这种类型的行程问题，你可以先画条直线示意一下，便于理解、方便解题。
设先乘车的人到达途中A处后下车汽车行驶了x小时，那么先乘车的人A点下车后还要步行（18-60x)km到北山站,步行时间是：（18-60x)/4 小时，
甲组共需要时间：x+（18-60x)/4 (小时)
在汽车返回时，后乘车的人已经步行了4x km；
后乘车的人与汽车返回是相遇问题，相遇时间是：（60x-4x)/(60+4)=7x/8 （小时）
当后乘车的人与汽车返回相遇时已经步行距离：（x+7x/8)*4km，
当后乘车的人乘上汽车到达乙地还需要时间：[18-（x+7x/8)*4]/60 （小时）
根据“后乘车的人步行时间=汽车返回时间+后乘车的人乘上汽车到达乙地时间”列方程，得：
（18-60x)/4 =7x/8 +[18-（x+7x/8)4]/60
解得：x= 28/105(小时）
即从A点距北山站的距离：
18-60x
=18-60*28/105
=18-16
=2km 。
引用：http://zhidao.baidu.com/question/287935348.html

Answer 2

解：设A到北站距离x，甲组到A时，乙组到B；设车返回与乙组在C处相遇，设BC为y。甲组从A到站的时间与乙组从B到站的花费的时间相同，则x/4=[18-4×(18-x)/60-y]/60, (1)车从A返回至C与乙组从B至C所花费的时间相同，则y/4=[18-x-4×(18-x)/60-y]/60, (2)(1)式与(2)式联立，计算得x=2.625km，即A到北山站的距离为2.625km。