Question

如图，村庄A、B在河岸线MN的同一侧，现要在河边建一供水厂，给A、B两村供水，通过尺规作图、比较说明在MN上

的哪点作为水厂位置，能使铺设的水管路线最短？

Answer 1

看A、B哪个离MN近，就过哪个点做MN的垂线，和MN的交点就是水厂的位置。
最短路线为这条垂线段的长度+AB的长度。
注意：这道题不能用做垂直平分线的方法做

追问

若作∠AOB=90°（O在MN上一点），会不会比您的上述方法短？

追答

不会，这道题我们做过。你可以检验一下。

追问

请问一下为什么呢？最好写写过程，我在此先谢谢你了！