Question

比较（1）当x>1时，x³与x²-x+1的大小（2）x²+y²+1与2（x+y-1)

（2）三角形ABC中三个内角对应边是abc,a平方+c平方=b平方+ac且a/c=(根号3+1)/2,则角C等于多少要过程。。。

Answer 1

0.x³-x²+1-x=x^2(x-1)-(x-1)=(x^2-1)(x-1) 因为x>1 所以(x^2-1)(x-1)>0 所以x³-x²+1-x>0 所以x³-x²+1>x 这是你问的第三题
1.因为x>1，x³-（x²-x+1）=x^3-x^2+x-1=(x^2+1)(x-1)>0 所以x³>x²-x+1
2. x^2+1>=2x
y^2+1>=2y
x^2+1+y^2+1>=2(x+y)
x^2+y^2>=2(x+y-1)
所以x²+y²+1>2(x+y-1)

追问

三角形ABC中三个内角对应边是abc,a平方+c平方=b平方+ac且a/c=(根号3+1)/2,则角C等于多少要过程。。。

追答

a^2+c^2-b^2=2accosB=ac
∠B=60度
∠（A+C）=120度
a/c=sinA/sinC=√3+1/2=sin(120-c)/sinC
∠C=45度
不懂的地方你就问