Question

如图2，AB=2,BC=5,AB⊥BC于点B,l⊥BC于点C，点P自点B开始沿射线BC移动，过点P作PQ⊥PA交直线l于点Q （1）求

如图2，AB=2,BC=5,AB⊥BC于点B,l⊥BC于点C，点P自点B开始沿射线BC移动，过点P作PQ⊥PA交直线l于点Q
（1）求证：∠A=∠QPC
（2）当点P运动到何处时，PA=PQ？并说明理由

Answer 1

PQ⊥PA，所以∠APQ为90度，因此∠APB+∠QPC=90°，又因为AB⊥BC，AB⊥B，∠APB+∠A=90°，所以∠A=∠QPC
又因为：∠B=∠C=90°，所以三角形ABP和三角形pcq相似，AB:PC=BP:CQ=AP:PQ，所以当PA=PQ时AB=PC=2，即p在距点B3，距点C2的地方。