Question

在三角形ABC中，已知a:b:c=2:根号6：（根号3+1），求三角形ABC的各角度数

我的做法，a:b:c=根号2/2:根号3/2:根号2/4*（根号3+1）,所以sinA:sinB=根号2/2:根号3/2=sin45°:sin60°则A=45°,B=60°,所以C=75°.感觉这样写，不严谨，谁能帮我把过程完善下哈，就按照这个思路。

根据余弦定理计算出来的结果一样，结果也只有这一种，但inA:sinB=根号2/2:根号3/2=sin45°:sin60°这步过程感觉不严谨，但既然只有这一种结果，说明这是对的，那这样的做法就有一定的道理，求完善。，。

Answer 1

解： ∵ 所求为三角形内角度数，
∴应用余弦定理而不是正弦定理 。
∴由余弦定理可知∠A=45°；∠B=60°；∠C=75°.