a的四次方加a的三次方加a加1用三种方法分解因式 30
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解：
a^4+a^3+a+1
=a³(a+1)+a+1
=(a+1)(a³+1)
=(a+1)²(a²-a+1)
a^4+a^3+a+1
=a³(a+1)+a+1
=(a+1)(a³+1)
=(a+1)²(a²-a+1)
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a^4＋a³＋a＋1=﹙a^4＋a³﹚＋﹙a＋1﹚＝a³﹙a＋1﹚＋﹙a＋1﹚＝﹙a³＋1﹚﹙a＋1﹚=﹙a＋1﹚²﹙a²－a＋1﹚
a^4＋a³＋a＋1=﹙a^4＋a﹚＋﹙a³＋1﹚＝a﹙a³＋1﹚＋﹙a³＋1﹚＝﹙a³＋1﹚﹙a＋1﹚=﹙a＋1﹚²﹙a²－a＋1﹚
a^4＋a³＋a＋1=(a^4+a²)＋﹙a³＋a﹚＋﹙1－a²﹚=a²﹙a²＋1﹚＋a﹙a²＋1﹚＋﹙1-a﹚﹙1＋a﹚
=﹙a²＋1﹚a﹙a＋1﹚＋﹙1-a﹚﹙1＋a﹚
=(1+a)(a³＋a＋1-a)=﹙a³＋1﹚﹙a＋1﹚=﹙a＋1﹚²﹙a²－a＋1﹚
a^4＋a³＋a＋1=﹙a^4＋a﹚＋﹙a³＋1﹚＝a﹙a³＋1﹚＋﹙a³＋1﹚＝﹙a³＋1﹚﹙a＋1﹚=﹙a＋1﹚²﹙a²－a＋1﹚
a^4＋a³＋a＋1=(a^4+a²)＋﹙a³＋a﹚＋﹙1－a²﹚=a²﹙a²＋1﹚＋a﹙a²＋1﹚＋﹙1-a﹚﹙1＋a﹚
=﹙a²＋1﹚a﹙a＋1﹚＋﹙1-a﹚﹙1＋a﹚
=(1+a)(a³＋a＋1-a)=﹙a³＋1﹚﹙a＋1﹚=﹙a＋1﹚²﹙a²－a＋1﹚
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