Question

初一下册数学题

△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD延长与E,求证BE=2CE

Answer 1

楼上的，拜托他是初一
辅助线：延长BA、CE交与点M
∵∠BAC=∠CED，∠ADB=∠CDE
∴∠ABD=∠ECD
在△ABD与△AMC中：∠BAC=∠CAM，AB=AC，∠ABD=∠ECD
∴△ABD≌△AMC
∴CM=BD
在△MBE与△CBE中：∠MBE=∠CBE,BE=BE,∠CEB=∠MEB
∴△MBE≌△CBE
∴CE=ME
∴BD=2CE

好像图错了，或者您打错了，不过您初一，望您采纳

Answer 2

BE应等于（1+根2）CE
∵∠EBC=22.5°
∴∠ECB=67.5°
截∠ECD=22.5°交BE于D点
则△ECD为等腰直角三角形△BCD为等边三角形
DE=CE
BD=CD
CD=根2CE (勾股定理)
∴BE应等于（1+根2）CE
望一定要采纳

Answer 3

延长DA,CE焦点为F.
证明三角形BAD全等于三角形CFA（提示角边角）
所以BD=FC:
因为角AFE=BCE（这里就不详写了，我赶时间）
所以三角形AFC是等腰三角形
又因为CE⊥BD交BD延长与E
.所以FE=CE=1/2FC
所以BE=2CE

Answer 4

BE应等于（1+根2）CE
∵∠EBC=22.5°
∴∠ECB=67.5°
截∠ECD=22.5°交BE于D点
则△ECD为等腰直角三角形△BCD为等边三角形
DE=CE
BD=CD
CD=根2CE (勾股定理)
∴BE应等于（1+根2）CE