Question

x，y为正实数，xy=x+y+3，求xy的范围

用导数法，谢谢

Answer 1

∵x,y为正实数

∴x+y≥2√xy

∴xy=x+y+3

x+y=xy-3≥2√xy

解得：√xy≥3

∴xy≥9

例如：

xy=x+y+3

移项

xy-3=x+y

因为x y都是整数,即 x+y >0

又x+y=xy-3

所以,

xy-3＞0

xy＞3

详解

正数即正实数，它包括正整数、正分数(含正小数)、正无理数。而正整数只是正数中的一小部分。

正数不包括0，0既不是正数也不是负数，大于0的才是正数。

正数都比零大，则正数都比负数大。零既不是正数，也不是负数。则-a<0<(+)a。

正数中没有最大的数，也没有最小的数。

去除正数前的正号等于这个正数的绝对值，也等于这个正数本身。

Answer 2

∵x,y为正实数
∴x+y≥2√xy
∴xy=x+y+3
x+y=xy-3≥2√xy
解得：√xy≥3
∴xy≥9

Answer 3

xy-3=x+y,x+y>=2根号xy,故设xy=a,有a^2-2*a-3>=0,(a-3)(a+1）>=0,有a>=3