Question

如下图，已知长方形与圆的面积相等，长方形的周长是33.12厘米，阴影部分面积是多少？

Answer 1

37.68平方厘米。

已知长方形与圆的面积相等,长方形的周长是33.12厘米

而 长方形周长等于圆周长加直径

所以 2*3.14*r+2r=33.12

r=4

阴影部分面积=长方形面积-1/4圆面积

=圆的面积-1/4圆面积

=3/4圆的面积

=3/4*3.14*4*4

=37.68平方厘米

与圆相关的公式：

1、圆面积：S=πr²，S=π(d/2)²。（d为直径，r为半径）。

2、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。

3、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。

4、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。

5、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。

Answer 2

已知：
圆形和长方形面积相等 企鹅，长方形周长为33.16
设：圆的半径为r 长方形长边为l 短边为b
则有：(1)pi*(r)^2=b*l ,(2) 2(l+b)=33.12 ,(3) r=b
有（1）和（3）得 （4）pi*r=l ；
将（3）（4）代入（2）得 2（pi*r +r）=33.12 推出 r（pi+1）=16.58：可以算出r
由图可以看出，长方形被圆所遮盖的部分是圆的四分之一，且圆和长方形面积相等

被遮盖的面积=pi*(r)^2-1/4(pi*r^2)=3/4*pi*r^2
剩下的把r带入就好了！

Answer 3

设圆半径为r
则长方形长为πr
r+πr=33.12/2
r=4
圆的面积=16π
阴影部分面积=3/4*圆的面积=12π=37.68