求∫(1+x)/√(1-x^2) dx不定积分
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令x = sinθ,dx = cosθ dθ
√(1 - x²) = √(1 - sin²θ) = cosθ
∫ (1 + x)/√(1 - x²) dx
= ∫ (1 + sinθ)/cosθ · cosθ dθ
= ∫ (1 + sinθ) dθ
= θ - cosθ + C
= arcsin(x) - √(1 - x²) + C
√(1 - x²) = √(1 - sin²θ) = cosθ
∫ (1 + x)/√(1 - x²) dx
= ∫ (1 + sinθ)/cosθ · cosθ dθ
= ∫ (1 + sinθ) dθ
= θ - cosθ + C
= arcsin(x) - √(1 - x²) + C
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