Question

从1到10这10个数中，任取多少个数，才能保证这些数中一定能找到两个数，使其中的一个数是另一个数的倍数？

Answer 1

我们来简单进行一下分组：
1，7
2，6
3，9
4，8
5，10
共五组，它们之间都有倍数关系
只要取了某一组的两个数，就能保证存在一个数是另一个数的倍数。

然后，我们取6，7，8，9，10，这5个没有倍数关系（当然也可以取其他的组合）。

也就是说，我们可以取到5个数，他们之间没有倍数关系，但如果是6个的话，肯定有倍数关系，因为从5组中取6个数，必然有两个会在同一组。
所以任取6个数，才能保证，取了6个数也就能保证其中至少会有一个数是另一个数的倍数。

Answer 2

1到10质数有2、3、5、7，
运气不好的话这几个数都抽到，就不满足条件，但只要再加一个数就可以了。
所以至少取五个数，就能保证其中一个数是另一个数的倍数。

追问

如果运气不好抽到了4、6、9、10、7呢，不就不能保证其中一个数是另一个数的倍数了？

追答

那倒是的，我没考虑到这一层面，谢谢你倒帮了我的忙。
而且都抽到大数也不成立，如6、7、8、9、10，
这么说来起码要六个数，是不是至少还需要检验。

追问

那么这道题就不能按质数、合数、1来考虑了，得按在10个数字中有没有倍数来考虑了是吧？
有倍数的数有1、2、3、4、5
没有倍数的数有6、7、8、9、10
这样说来就至少要抽六个数才行。