Question

甲乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行。出发时他们的速度比3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%

甲乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行。出发时他们的速度比3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样当甲到B地时，乙离A地还有28千米，问甲乙两地距离多少千米？

Answer 1

相遇时甲 走了全程 3/（2+3）＝3/5 乙是2/5
相遇后速度比 3x(1+20%):2x(1+30％)=3.6：2.6＝18：13
相遇后甲走了全程的2/5
乙走了全程的2/5x13/18=13/45
两城距离 28÷（1-2/5-13/45）＝28÷（1-18/45-13/45）＝28÷14/45＝90km

Answer 2

他们第一次相遇后路程比为：3:2
甲的速度为：3(1+20%)=3.6
乙的速度为：2(1+30%)=2.6
甲到B地用时为：
2/5÷3.6=1/9
乙所行路程为：
2.6x1/9=13/45
所以可得全程为：
28÷(3/5-13/45)
=28÷14/45
=90(千米)

Answer 3

可以设两个未知数k和t，甲和乙的起始速度分别为3k和2k，第一次相遇时所用的时间为t。
假设在C点相遇，则AC和BC的距离都可以用上述未知数表示。
相遇后的速度也可以用K来表示
再根据“这样当甲到B地时，乙离A地还有28千米”这句话来列方程
就可以求出结果

Answer 4

将甲乙两地距离看做单位1
甲乙两地距离第一次相遇后，甲距离B地还有2/(3+2)=2/5，乙距离A地还有3/5
提速后，甲乙速度比为3*1.2:2*1.3=18:13
甲到达B地时，甲乙再次行走距离比即为速度比18:13，则乙此时又走了全程的13/18*2/5=13/45
乙距离A地还有3/5-13/45=14/45
甲乙两地距离为28÷14/45=90 千米