Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，P为AB上一点，且点P不与点A重合，过P作PE⊥AB交AC边于点E，点E不与点C重合，?

若AB=10，AC-8，PE/BC=AP/AC，设AP长为x，四边形PECB的面积为y，
求：y与x的函数关系式

Answer 1

在Rt△ABC中，AB=10，AC=8，
∴BC=6，
，∵PE/BC=AP/AC，AP=x，
即AE/10=x/8=pe/6，
∴PE=3/4x，AE=5/4X，
∴Y=10-X+3/4X+8-5/4X+6=24-3/2X．（0＜x＜6.4）

Answer 2

解：因为PE/BC=AP/AC且角C=角APE,
所以三角形APE与三角形ACB相似
所以三角形APE与三角形ACB的面积比等于相似比的平方
所以三角形APE的面积=3/8X^2
所以y与x的函数关系式为y=-(3/8)X^2+24,其中0<x<6.4