设函数f(x)=|x+1|+|x-a|(a>0)

求1.作出函数f(x)的图像2.若不等式f(x)≥的解集为(-∞,2)∪(3,+∞)... 求1.作出函数f(x)的图像 2.若不等式f(x)≥的解集为(-∞,2)∪(3,+∞) 展开
匿名用户
2012-05-11
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解:(1) -2x-1+a,(x<-1)
f(x)=|x+1|+|x-a|=a+1,(-1<=x<=a)
2x+1-a,(x>1)
函数f(x)如图所示.
(2)由题设知:|x+1|+|x-a|≥5,
如图,在同一坐标系中作出函数y=5的图象
(如图所示)
又解集为(-∞,-2]∪[3,+∞).
由题设知,当x=-2或3时,f(x)=5
且a+1<5即a<4,
由f(-2)=-2(-2)-1+a=5得:a=2.
秘念梁锐翰
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解:(1)
-2x-1+a,(x<-1)
f(x)=|x+1|+|x-a|=a+1,(-1<=x<=a)
2x+1-a,(x>1)
函数f(x)如图所示.
(2)由题设知:|x+1|+|x-a|≥5,
如图,在同一坐标系中作出函数y=5的图象
(如图所示)
又解集为(-∞,-2]∪[3,+∞).
由题设知,当x=-2或3时,f(x)=5
且a+1<5即a<4,
由f(-2)=-2(-2)-1+a=5得:a=2.
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