Question

2n×（2n-1)×(2n-2)=2(n+1)×n×(n-1)×(n-2)咋解

Answer 1

左右两边先约去2*n*（n-1)，得到2（2n-1）=（n+1）*(n-2),再化简为n(n-3)=0 ,所以解为n=0;n=3.

Answer 2

2n×（2n-1)×(2n-2)=2(n+1)×n×(n-1)×(n-2)

等式两边消去n（n-1）得：4（2n-1）= 2（n+1）（n-2）

展开得：2n² - 10n =0

所以：n=0或n=5

Answer 3

2n×（2n-1)×(2n-2)=2(n+1)×n×(n-1)×(n-2)
4n×（2n-1)×(n-1)=2(n+1)×n×(n-1)×(n-2)
4（2n-1)=2(n+1)×(n-2)
2（2n-1)=(n+1)×(n-2)
4n-2=n²-n-2
4n=n²-n
n²-5n=0
n（n-5）=0
n=0或n=5

Answer 4

2n×（2n-1)×(2n-2)=2(n+1)×n×(n-1)×(n-2)
2n(2n-1)(2n-2)-2(n+1)n(n-1)(n-2)=0
2n(2n-1)(n-1)-(n+1)n(n-1)(n-2)=0
n(n-1)[2(2n-1)-(n+1)(n-2)]=0
n1=0
n2=1
4n-2-(n²-n-2)=0
4n-2-n²+n+2=0
-n²+5n=0
n(n-5)=0
n3=0
n4=5